مریم میرزاخانی، ریاضیدان ایرانی، سال گذشته در اثر سرطان از دنیا رفت. او، نخستین زنی بود که موفق شد مدال فیلدز که بالاترین مدال در رشته ریاضی است، به دست آورد.
مدال فیلدز هر چهار سال یک بار در "کنگره بین‌المللی ریاضی" به ریاضیدان‌های برجسته زیر 40 سالی اعطا می‌شود که دستاورد قابل‌توجهی در علم ریاضیات داشته‌اند. در حال حاضر نیز میرزاخانی، تنها زن در فهرست 56 برنده این مدال است.
مریم میرزاخانی، بینش جدیدی را نسبت به ریاضیات به ما نشان داد. نبوغ، این بار خود را در قالب یک زن ایرانی به جهان نشان داد که روی برگه‌های نامحدود، نظریاتی را ارائه می‌داد.
مجله "Nature"، میرزاخانی را به عنوان یکی از تاثیرگذارترین دانشمندان سال 2014 معرفی کرد و او را "پیشگام سطح" نامید. میرزاخانی در کار ناتمام خود، با موضوعاتی چون سیستم‌های پویا و هندسه سروکار داشت اما تخصص او، در مورد درک تقارن سطح بود. او، سطوح را مدلی برای درک اشیایی با ابعاد بالا می‌دانست.
میرزاخانی برای انجام تز دکتری خود، به "دانشگاه هاروارد"(Harvard University) آمریکا رفت. سپس، در دانشگاه‌های "پرینستون"(Princeton University) و "استنفورد" (Stanford University) مشغول به کار شد و تا هنگام مرگ نیز استاد دانشگاه استنفورد بود.
مطالعات اصلی میرزاخانی، در مورد انواع مسائل مربوط به "هندسه هذلولی"(Hyperbolic) بود که در واقع، سطوحی شبیه به یک "چیپس" یا انحناهای یک "کلم بروکلی" را مورد مطالعه قرار می‌دهد اما این اشکال بر خلاف چیپس یا سبزیجات، دارای سوراخ‌هایی در انتها هستند. اگر تجسم چنین اشکالی سخت است دلیل خوبی برای آن وجود دارد؛ سطوحی که میرزاخانی آنها را بررسی می‌کرد، محدود به دنیای واقعی نبودند.
در دنیای ریاضی، یک میز نباید لزوما مسطح و مستطیل شکل، بلکه می‌تواند هر سطحی باشد. قسمت بیرونی کره یا قسمت بیرونی دونات، مثال‌های بارزی از سطوح ریاضی هستند. میان این دو نوع سطح، یک تفاوت قابل توجه وجود دارد؛ یکی از آنها دارای سوراخ است.
ما نمی‌توانیم شکل یک گوی را بدون ایجاد تغییرات ناگهانی که در DNA آن تغییر ایجاد می‌کنند، عوض کنیم؛ بنابراین می‌توان گفت که این دو شیء، از نظر توپولوژی متفاوت هستند. توپولوژی، تغییر شکل اشیاء و هندسه، چگونگی اندازه‌گیری آنها را بررسی می‌کند.
ریاضی‌دانان اغلب این سطوح را با مطالعه منحنی‌هایی که روی آنها قرار می‌گیرند، درک می‌کنند. حلقه‌های ساده، دسته مهمی از این سطوح هستند (در این دسته منظور از کلمه "ساده" حلقه‌هایی است که خود را قطع نمی‌کنند).
میرزاخانی در تز دکتری خود مسئله‌ای را حل کرد که در نگاه اول ساده به نظر می‌رسد، اما در واقع پاسخ به آن بسیار دشوار است؛ در یک سطح هذلولی مشخص، چند حلقه ساده که کمتر از یک طول مشخص هستند، وجود دارد؟
"کورتیس مک‌مولن" (Curtis Tracy McMullen)، استاد راهنمای تز دکتری میرزاخانی که استاد ریاضیات دانشگاه "هاروارد" نیز بود، عنوان کرد که میرزاخانی پس از چند هفته از رسیدن به جواب این سوال با یک خبر غافلگیرکننده نزد وی رفته است. میرزاخانی از راه‌حل و کارهای خود برای اثبات فرضیه "Witten" استفاده کرده و با روش جدیدی آن را اثبات کرده بود که یک نتیجه مهم در نظریه این رشته بود.
میرزاخانی در سال‌های تحصیل در مقطع دکترا، بررسی مسئله سطوح دارای سوراخ‌های بیشتر را بررسی کرد و با نتایج این بررسی توانست در سال 2014 مدال فیلدز را به دست آورد.
